ಸಂಖ್ಯಾ ಸರಣಿಗಳ ವಿಶ್ವಕೋಶ

ಗಣಿತ ಲೋಕದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಸರಣಿಯೆಂದರೆ ಹೆಸರು ಸೂಚಿಸುವಂತೆ ಅಂಕಿಗಳ ಸಾಲು. ಇದು ಸೀಮಿತವಾಗಿರಬಹುದು ಇಲ್ಲವೆ ಕೊನೆಯಿಲ್ಲದಂತೆ ಸಾಗಬಹುದು.

ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯಾ ಸರಣಿಯನ್ನು ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ರಚಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಮ ಹಾಗೂ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿ. ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 2 ರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಶೇಷವಿಲ್ಲದಂತೆ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಅವುಗಳನ್ನು ಈ ಸೂತ್ರದಿಂದ ರಚಿಸಬಹುದು.
F(n) = 2n
(...,-4,-2,0,2,4,6,...) ಈ ಸರಣಿ ಎರಡೂ ತುದಿಯಿಂದ ಬೆಳೆಯಬಲ್ಲದು.

ಅದೇ ರೀತಿ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಈ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಬಹುದು.
F(n) = 2n + 1
(...,-3,-1,1,3,5,...)ಈ ಸರಣಿ ಕೂಡ ಎರಡೂ ತುದಿಯಿಂದ ಬೆಳೆಯಬಲ್ಲದು. ಇದಕ್ಕೂ ಕೊನೆ ಮೊದಲಿಲ್ಲ.

ವರ್ಗಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸೂಚಿಸಬಹುದು.
F(n) = n^2
[0,1,4,9,16,25,36,49,...)
ಈ ಸರಣಿ ಒಂದು ತುದಿಯಿಂದ ಮಾತ್ರ ಬೆಳೆಯಬಲ್ಲದು.

ಕೆಲವು ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಇದರಲ್ಲಿ ಸರಣಿಯ ಮೊದಲ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬೆಲೆ 0 ಮತ್ತು 1 ಇವೆ. ನಂತರದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹಿಂದಿನ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ ರಚಿಸಬಹುದು.

F(n) = F(n-1)+F(n-2), F(0)=0, F(1)=1

ನಮಗೆ ಸಿಗುವ ಫಿಬೊನಾಸಿ ಸರಣಿ [0,1,1,2,3,5,8,13,...)

ಗಣಿತ ಲೋಕದಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿ ಅನೇಕ ಸರಣಿಗಳಿವೆ. ಹೊಸ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

ಇವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿಯನ್ನು ಒಂದೇ ಕಡೆ ಸಿಗುವಂತಿದ್ದರೆ ಹೇಗೆ? ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಸರಣಿ ಸಿಕ್ಕರೆ ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿಯುವುದು ಹೇಗೆ?

ಉತ್ತರ ಸುಲಭ! ಅಂತರ್ಜಾಲದಲ್ಲಿರುವ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯಾ ಸರಣಿ ಕಣಜ.

ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಲಕ್ಷಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯಾ ಸರಣಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಶೇಖರಿಸಿ ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ರೀತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಶ್ವಕೋಶ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಬೇರೆಲ್ಲಿಯೂ ಇರಲಿಕ್ಕಿಲ್ಲ.

ಇದನ್ನು ಬಳಸುವುದೂ ಸುಲಭ. ನಿಮಗೆ ಸರಣಿಯ ಹೆಸರು ಗೊತ್ತಿದ್ದರೆ ಅದರ ಮೂಲಕ ಹುಡುಕಬಹುದು. ಬರೀ ನಿಮಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗೊತ್ತಿದ್ದರೆ, ನೇರವಾಗಿ ಆ ಸರಣಿ ಕೊಟ್ಟು ಹುಡುಕಬಹುದು.

ವಾ(ಹ್)ನರ

ಚಿಂಪಾಂಜಿಗಳು ಸಸ್ಯಾಹಾರಿಗಳು. ಅವುಗಳ ಮುಖ್ಯ ಆಹಾರ ಎಲೆ, ಹಣ್ಣು-ಹಂಪಲು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅವು ಯಾವಾಗಲೂ ತಮ್ಮ ಆಹಾರವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅಗಿದು ನುಂಗುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ತಾಂಜಾನಿಯಾದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಒಂದು ವಿಚಿತ್ರವನ್ನು ಕಂಡರು. ಅಲ್ಲಿನ ಚಿಂಪಾಂಜಿಗಳು ಅಸ್ಪಿಲಿಯ ಎಂಬ ಸಸ್ಯದ ಎಲೆಗಳನ್ನು ಅಗಿಯದೆ ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನುಂಗುವುದು ಕಂಡು ಬಂದಿತು.

ಆ ಸಸ್ಯದ ಎಲೆಗಳು ಒಂದು ಬಗೆಯ ಕೆಂಪು ತೈಲವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆ ಎಣ್ಣೆ ಬ್ಯಾಕ್ಟೀರಿಯ ಹಾಗೂ ಪರಾವಲಂಬಿ ಜಂತುಗಳನ್ನು ನಾಶ ಮಾಡುವ ಗುಣ ಹೊಂದಿದೆ. ಎಲೆಗಳನ್ನು ಅಗಿಯುವುದರಿಂದ ಜಠರ ತಲುಪುವದರಷ್ಟರಲ್ಲಿ ಅವು ಜೀರ್ಣಗೊಂದು ಅದರ ಔಷಧೀಯ ಗುಣಗಳು ಬೇಗನೆ ನಾಶಗೊಳ್ಳಬಹುದು. ಎಲೆಗಳನ್ನು ಅಗಿಯದೆ ಹಾಗೆಯೆ ನುಂಗುವುದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ಅಂದರೆ ಕರುಳಿನವರೆಗೆ ಹೋಗುವರಷ್ಟು ಸಮಯ ಅದರ ಔಷಧೀಯ ಗುಣಗಳನ್ನು ಕಾಪಾಡಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚು ಪರಾವಲಂಬಿ ಜಂತುಗಳು ವಾಸವಾಗಿರುವ ಕರುಳಿನಲ್ಲಿಯೇ ಆ ಔಷಧದ ಅಗತ್ಯ ಹೆಚ್ಚು.

ಹೇಗಿದೆ ಚಿಂಪಾಂಜಿಗಳ ಜ್ಞಾನ!

ನನ್ನ ಮೊದಲ ಬ್ಲಾಗ್

ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಬರುವ ನಾನಾ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಕಲೆ ಹಾಕಲು ಈ ಬ್ಲಾಗ್ ವಿಧಾನ ಅತ್ಯುತ್ತಮವೆಂದು ನನ್ನ ಅಭಿಪ್ರಾಯ. ತುಂಬಾ ದಿನಗಳಿಂದ ಏನೋ ಬ್ಲಾಗಿಸಬೇಕೆಂದು ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಹುಳ ಕೊರೆಯುತ್ತಿತ್ತು. ಆ ಆಸೆ ಈಗ ನೆರವೇರಿದೆ. ನನ್ನ ಮೊದಲ ಬ್ಲಾಗ್ ತಯಾರಾಗಿದೆ. ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಏನಿದ್ದರೂ ಅದನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ತಕ್ಕಂತೆ ನನ್ನ ದಿನಚರಿಯ ಹಾಗೆ ತುಂಬುವುದು.